理工学基盤部門,加藤 睦也

加藤 睦也

助教

KATO Tomoya

理工学基盤部門

研究KEYWORD

関数空間,分散型方程式,擬微分作用素

研究分野 (科研費細目)

主要な研究内容

偏微分方程式論と実解析学に興味を持っています。私はこれまで、モジュレーション空間と呼ばれる時間周波数解析の観点から導入された関数空間の枠組みの中で、前者では特に、非線形分散型方程式に対する初期値問題の適切性について、後者では特に、擬微分作用素の有界性について研究を行ってきました。そして、現在では、モジュレーション空間自体を道具として用いることで、これまでに知られている研究結果の改良や拡張に応用していきたいと考えています。

共同研究に応用できる技術分野 または 共同研究実績

さまざまな関数空間の偏微分方程式論および実解析学への応用

主要な所属学会

日本数学会

近年の論文 または 特許 (3件以内)

  • (With N. Tomita) Pseudodifferential operators with symbols in the Hörmander class S^0_{α,α} on α-modulation spaces (ヘルマンダークラスS^0_{α,α}に属すシンボルを持つ擬微分作用素のα-モジュレーション空間上での有界性について), Monatshefte fur Mathematik 188 (2019), 667–687.
  • Well-posedness for the generalized Zakharov-Kuznetsov equation on modulation spaces (モジュレーション空間上での一般化ザハロフ・クズネツォフ方程式の適切性について), Journal of Fourier Analysis and Applications 23 (2017), 612-655.
  • The global Cauchy problems for the nonlinear dispersive equations on modulation spaces (モジュレーション空間上での非線形分散型方程式の初期値問題について), Journal of Mathematical Analysis and Applications 413 (2014), 821-840.