理工学基盤部門,田沼 一実

田沼 一実

教授

TANUMA kazumi

理工学基盤部門

研究KEYWORD

微分方程式,弾性理論,非等方弾性体,弾性波,圧電体,表面波,逆問題

研究分野 (科研費細目)

数学解析,応用解析

主要な研究内容

微分方程式の数学研究。対象は,数理物理に現れる,弾性体や圧電体,導電体等を記述する微分方程式である。現象をモデル化することで得られた微分方程式に対して,その解の挙動を詳細に考察することで,現象を支配する原理を明らかにし,現象をより詳しく説明することで,現象にフィードバックする立場で研究を進めている。表面波速度の摂動公式・分散公式の導出,表面波データから非等方性や圧電係数,残留応力を同定する逆問題解析,インピーダンストモグラフィーの数理モデル化と再構成公式の導出,等の研究を行っている。

共同研究に応用できる技術分野 または 共同研究実績

弾性体の数学理論,弾性波,弾性表面波,圧電体の表面波の数理的解析,摂動理論,impedance tomography 逆問題の数理

主要な所属学会

日本数学会,日本応用数理学会

近年の論文 または 特許 (3件以内)

  • Monitoring near-surface depth profile of residual stress in weakly anisotropic media by Rayleigh-wave dispersion(弱い非等方性を有する弾性体におけるRayleigh波(弾性表面波)分散による残留応力の深さ方向のプロファイルの同定), Wave Motion, 77: 119-138, (2018)
  • Dispersion of Rayleigh waves in weakly anisotropic media with vertically-inhomogeneous initial stress(深さ方向に非斉次な初期応力をもった弱非等方弾性体におけるRayleigh波(弾性表面波)の分散), International Journal of Engineering Science, 92: 63-82, (2015)
  • Dispersion of Rayleigh waves in vertically-inhomogeneous prestressed elastic media(深さ方向に非斉次な非等方弾性体におけるRayleigh波(弾性表面波)の分散), IMA Journal of Applied Mathematics 80: 47-84, (2015)