理工学基盤部門,田沼 一実

田沼 一実

教授

TANUMA kazumi

理工学基盤部門

研究KEYWORD

微分方程式,弾性理論,非等方弾性体,弾性波,逆問題

研究分野 (科研費細目)

数学解析,応用解析

主要な研究内容

微分方程式の数学研究。対象は,数理物理に現れる,弾性体や導電体を記述する微分方程式,保存則によって支配される微分方程式である。現象をモデル化することで得られた微分方程式に対して,その解の挙動を詳細に考察することで,現象を支配する原理を明らかにし,現象をより詳しく説明することで,現象にフィードバックする立場で研究を進めている。弾性表面波速度の摂動公式・分散公式の導出と残留応力同定問題への応用,インピーダンストモグラフィーの数理モデル化と再構成公式の導出,等の研究を現在行っている。

共同研究に応用できる技術分野 または 共同研究実績

弾性体の数学理論,弾性波,弾性表面波の数理的解析,弾性波動の摂動理論,impedance tomography 逆問題の数理

主要な所属学会

日本数学会,日本応用数理学会

近年の論文 または 特許 (3件以内)

  • Dispersion of Rayleigh waves in weakly anisotropic media with vertically-inhomogeneous initial stress(深さ方向に非斉次な初期応力をもった弱非等方弾性体におけるRayleigh波(弾性表面波)の分散), International Journal of Engineering Science, 92: 63-82, (2015)
  • Dispersion of Rayleigh waves in vertically-inhomogeneous prestressed elastic media(深さ方向に非斉次な非等方弾性体におけるRayleigh波(弾性表面波)の分散), IMA Journal of Applied Mathematics 80: 47-84, (2015)
  • Perturbation of phase velocity of Rayleigh waves in pre-stressed anisotropic media with orthorhombic principal part(初期応力をもつ非等方弾性体におけるRayleigh波(弾性表面波)の位相速度の,直交異方性からの摂動), Mathematics and Mechanics of Solids, 18 (3): 301-322, (2013)