理工学基盤部門,渡辺 秀司

渡辺 秀司

教授

WATANABE shiyuji

理工学基盤部門

研究KEYWORD

数学作用素論, 超伝導, BCSギャップ方程式, 解の存在と一意性,温度に関する依存性, 2次相転移, 量子電磁力学, カイラル対称性の自発的破れ

研究分野 (科研費細目)

数学基礎・応用数学

主要な研究内容

超伝導や量子電磁力学における自発的対称性の破れについて, 数学作用素論の観点から研究を行っております。超伝導におけるBCSギャップ方程式の解の存在と一意性,温度に関する依存性などを調べています。また, 常伝導から超伝導への相転移が2次相転移であることの数学的証明にも挑んでおります。さらに,量子電磁力学におけるカイラル対称性の自発的破れについても研究を行っています。

共同研究に応用できる技術分野 または 共同研究実績

超伝導や量子電磁力学の数理的扱い

主要な所属学会

American Mathematical Society,日本数学会,日本物理学会

近年の論文 または 特許 (3件以内)

  • An operator-theoretical treatment of the Maskawa-Nakajima equation in the massless abelian gluon model (アーベル群をゲージ群とする質量ゼロのグルーオン模型における益川ー中島方程式の作用素論的扱い), Journal of Mathematical Analysis and Applications 418 (2014), 874-883.
  • Addendum to `The solution to the BCS gap equation and the second-order phase transition in superconductivity’ (‘超伝導における BCS ギャップ方程式の解と2次相転移’への補遺), Journal of Mathematical Analysis and Applications 405 (2013), 742-745.