理工学基盤部門,加藤 睦也

加藤 睦也

助教

KATO Tomoya

理工学基盤部門

研究KEYWORD

関数空間,分散型方程式,擬微分作用素

研究分野

解析学,応用数学

主な研究テーマ

  • 多重線形擬微分作用素の有界性に関する研究
  • 非線形分散型方程式の初期値問題に関する研究
  • モジュレーション空間の応用

研究概要

偏微分方程式論と実解析学に興味を持っています。私はこれまで,モジュレーション空間と呼ばれる時間周波数解析の観点から導入された関数空間の枠組みの中で,前者では特に,非線形分散型方程式に対する初期値問題の適切性について,後者では特に,擬微分作用素の有界性についての研究を行ってきました。そして,現在では,モジュレーション空間自体を道具として用いることで,これまでに知られている研究結果の改良や拡張に応用していきたいと考えています。

提供できる技術・応用分野

さまざまな関数空間の偏微分方程式論および調和解析学への応用

主要な所属学会

日本数学会

近年の論文 または 特許 (3件以内)

  • Boundedness of bilinear pseudo-differential operators of S_{0,0}-type on L^2 \times L^2, J. Pseudo-Differ. Oper. Appl. 12 (2021), 15.
  • Nonlinear operations on a class of modulation spaces, J. Funct. Anal. 278 (2020), 108447.
  • Pseudodifferential operators with symbols in the H¥”ormander class S^0_{¥alpha, ¥alpha} on ¥alpha-modulation spaces, Monatsh. Math. 188 (2019), 667–687.