研究KEYWORD
整数論，ゼータ関数，L関数，保型形式，値分布，独立性
研究分野
代数学
主な研究テーマ
- ゼータ関数たちに対する値分布の研究
- ゼータ関数たちに対する独立性の研究
- 整数論的関数たちに対する確率論的な性質の研究
研究概要
整数論は，例えば，今の情報ネットワーク社会に欠かせない暗号理論に対する強力な道具となっている。素数の分布のような整数論におけるある種の問題たちは，ゼータ関数やＬ関数と呼ばれる関数たちの解析的な性質と関連している。そのような関数たちに対して，値分布などの複素関数論的な性質を確率論的な観点から研究している。また，そのような関数たちに対して様々な意味での独立性の研究も行っている。
提供できる技術・応用分野
整数論におけるゼータ関数や素数に関する解析理論
主要な所属学会
日本数学会
代表的な論文 または 特許
- Joint universality and simple a-points of Lerch zeta-functions, Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory, 10: 121-139, (2021)
- On a certain set of Lerch’s zeta-functions and their derivatives, Lithuanian Mathematical Journal, 59: 111-130, (2019)
- Non-universality of the Riemann zeta function and its derivatives when σ≥1, Journal of Approximation Theory, 241: 57-62, (2019)