研究KEYWORD
微分方程式，弾性理論，非等方弾性体，弾性波，圧電体，表面波，逆問題
研究分野
解析学，応用数学
主な研究テーマ
- 非等方弾性体方程式の数学解析
- 弾性波，弾性表面波の数理構造の研究
- 圧電体方程式と圧電体表面波の研究
研究概要
微分方程式の数学研究。対象は，数理物理に現れる，弾性体や圧電体，導電体等を記述する微分方程式である。現象をモデル化することで得られた微分方程式に対して，その解の挙動を詳細に考察することで，現象を支配する原理を明らかにし，現象をより詳しく説明することで，現象にフィードバックする立場で研究を進めている。表面波速度の摂動公式・分散公式の導出，表面波データから非等方性や圧電係数，残留応力を同定する逆問題解析，インピーダンストモグラフィーの数理モデル化と再構成公式の導出，等の研究を行っている。
提供できる技術・応用分野
弾性体の数学理論，弾性波，弾性表面波，圧電体の表面波の数理的解析，impedance tomography 逆問題の数理
主要な所属学会
日本数学会，日本応用数理学会
代表的な論文 または 特許
- On the perturbation of Bleustein–Gulyaev waves in piezoelectric media. In: Itou, H., Hirano, S., Kimura, M., Kovtunenko, V.A., Khludnev, A.M. (eds.) Mathematical Analysis of Continuum Mechanics and Industrial Applications III, Proceedings of the International Conference CoMFoS18, Mathematics for Industry vol. 34, pp. 67-79. Springer (2020)
- Monitoring near-surface depth profile of residual stress in weakly anisotropic media by Rayleigh-wave dispersion, Wave Motion, 77: 119-138, (2018)
- Dispersion of Rayleigh waves in weakly anisotropic media with vertically-inhomogeneous initial stress, International Journal of Engineering Science, 92: 63-82, (2015)