理工学基盤部門,田沼 一実

田沼 一実

教授

TANUMA kazumi

理工学基盤部門

研究KEYWORD

微分方程式,弾性理論,非等方弾性体,弾性波,圧電体,表面波,逆問題

研究分野

解析学,応用数学

主な研究テーマ

  • 非等方弾性体方程式の数学解析
  • 弾性波,弾性表面波の数理構造の研究
  • 圧電体方程式と圧電体表面波の研究

主要な研究内容

微分方程式の数学研究。対象は,数理物理に現れる,弾性体や圧電体,導電体等を記述する微分方程式である。現象をモデル化することで得られた微分方程式に対して,その解の挙動を詳細に考察することで,現象を支配する原理を明らかにし,現象をより詳しく説明することで,現象にフィードバックする立場で研究を進めている。表面波速度の摂動公式・分散公式の導出,表面波データから非等方性や圧電係数,残留応力を同定する逆問題解析,インピーダンストモグラフィーの数理モデル化と再構成公式の導出,等の研究を行っている。

共同研究に応用できる技術分野 または 共同研究実績

弾性体の数学理論,弾性波,弾性表面波,圧電体の表面波の数理的解析,impedance tomography 逆問題の数理

主要な所属学会

日本数学会,日本応用数理学会

近年の論文 または 特許 (3件以内)

  • On the perturbation of Bleustein–Gulyaev waves in piezoelectric media. In: Itou, H., Hirano, S., Kimura, M., Kovtunenko, V.A., Khludnev, A.M. (eds.) Mathematical Analysis of Continuum Mechanics and Industrial Applications III, Proceedings of the International Conference CoMFoS18, Mathematics for Industry vol. 34, pp. 67-79. Springer (2020)
  • Monitoring near-surface depth profile of residual stress in weakly anisotropic media by Rayleigh-wave dispersion, Wave Motion, 77: 119-138, (2018)
  • Dispersion of Rayleigh waves in weakly anisotropic media with vertically-inhomogeneous initial stress, International Journal of Engineering Science, 92: 63-82, (2015)